Lösungen Übungsblatt 11

Aufgabe 1

a)
Partialbruchzerlegung: x+1/4[1/(x-1)]+1/4[1/(x+1)]-0,5*x*[1/(x²+1)]
Stammfunktion: 0,5x²+1/4ln(x-1)+1/4ln(x+1)-1/4ln(x²+1)

b)
Partialbruchzerlegung: -1/(x+1) + (x+2)/(x-1)²
Stammfunktion: -ln(x+1)+ln(x-1)-(3/(x-1))

Aufgabe 2

a) ln[sin(x)]+2arctan[sin(x)]

b) -ln(e^x-3)+2ln(e^x+1)

Aufgabe 3


Aufgabe 4

a) Nullstelle: x = b/a

b) l. Min. bei x = 3b/2a

e) WP bei x= 2b/a

1a hab ich die PBZ genauso,wobei ich alle vorzeichen nach dem ersten x andersrum habe, wie hast du den letzten PB mit der x-komponente genau aufgeleitet? 1/x²+1 ist aufgeleitet = arctan(x) !?

Hab ich nicht dran gedacht...aber müsste sein...also müsstest du anstatt ln(x²+1) auch arctan(x) schreiben können.