Lösungen Übungsblatt 9

Aufgabe 1

a) f'(x) = x*[ln(x)+1]

b) f'(x) = - [(x²+2)*e^x]/[e^2x*(2x+x²)²]

Aufgabe 2

a) f'(x) = e^tan(x)/cos²(x)

b) f'(x) = cos(x)/2+sin(x)

c) f'(x) = [(2-sin(x))^0,5*(-cos(x))(2+x²)-2x(2-sin(x))^0,5]/[2+x²)²

d) f'(x) = [1+(x²+1)^-0,5*2]/[x+(x²+1)^0,5]

Aufgabe 3

a) globales min bei (-1-√5)/2 und lokales max bei (-1+√5)/2

b) lokale max bei 1 und √3 und lokale min bei -1 und -√3

Aufgabe 4

a) lim = 0,5

b) lim = -7/6

e) lim = 3/5

kann es sein dass du bei aufgabe 3a) bei einem der beiden stellen ein minus vergessen hast? so wie das da steht hast du am selben punkt ein globales minimum und ein lokales maximum

Oh ja, danke. Hatte mich wohl vertippt.

Ist schon korrigiert.

sehr gut, hab ich auch so