Lösungen Übungsblatt 12

Aufgabe 1

Der erste Wert ist bei den Parametern immer der x(t), der zweite der y(t)-Wert.

a)

v(t) = [1] und [3t²]

k(t) = [6t] und [(1+9t⁴)^3/2]

b)

v(t) = [1-cos(t)] und [sin(t)]

k(t) = [cos(t)-1] und [(1-2cos(t)+2cos²(t))]^3/2

c)

v(t) = [cos(t)-t*sin(t)] und [sin(t)+t*cos(t)]

k(t) = [t²+2] und [(t²+1)^3/2]

Aufgabe 2

a) s(t) = 8
b) s(t) = √2

Aufgabe 3

a) A = (1/4)*pi
b) A = (1/*pi


Aufgabe 4

0,5*pi*arsinh(1)

Also bei 1 hab ich das fast genauso... verstehe nur nicht wo dein (hoch 3/2) herkommt. Bei a) zb. hab ich da nacher stehen: 6t/(1+9t^4)^3 stehen... vllt kannse erklären wo mein fehler ist... danke schonmal

Die 3/2 hab ich, weil das so in der formel steht.

mfg
max

Ok. hab ich jetzt auch... aber bei 2 b) hörts gänlich auf.... wenn ich das in die Formel einsetze steht da ne ellenlange Auflistung von cosinus und sinus..vllt j´kann ja jmd sagen wie er es hat^^

Max, kann das sein, dass du bei Aufg. 3 die 1/2 vor dem Integral vergessen hast? Die Formel lautet ja 1/2 * Integral von r(Phi)^2 dPhi.

Dann müssten die Lösungen für a) Pi/4 und für b) Pi/2 sein.

Für Aufg. 4 habe ich 1,32 [FE] raus.

Aufgabe 2:
eigentlich nicht...


Aufgabe 4:

da hab ich sqrt(2)

mfg
max

Ich hab bei 3 a) auch 1/4 Pi. b) hab ich noch nicht gerechnet.

also ich hab 3a) nochmal nachgeguckt und hab immer noch 0,5*pi raus...und das 1/2 vor dem integral habe ich bedacht...

und kenn auch ein paar leute, die das auch raus haben...hab keine ahnung, was da falsch sein könnte, was habt ihr denn da am ende als integral raus? ich hab da:
0,5*[0,5*sin(2phi)+(phi)]
mit den grenzen pi/2 und - pi/2

also ich hab fürs integral 0,5*[0,5*(phi+sin(phi)*cos(phi))]

wird ja eigentlich nur bestimmt durch die aufleitung von cos^2

Ich hab genau das gleiche Integral wie Alberto.

Ich hab ebenfalls bei der 3a) (1/4)pi.
Bei der b) habe ich (3/8)pi
Bin mir zu 90% sicher das ich zumindest bei b keinen Fehler habe.

ja,

hab ich auch so. habs korrigiert.

mfg
max

Ich hätte da noch zu Aufgabe 4 eine Frage.
Soweti bin ich jetzt durch, und ich hab als Stammfunktion:

(Pi/*[e^(2u)-4u-e^(-2u)]

Wenn ich das rücksubstituiere komme ich nur leider nicht auf dein Ergebnis.
Ist diese Stammfunktion vielleicht schon falsch?

Also bei Aufgabe 4 steh ich aufm Schlauch.... vllt kann ja jmd. posten wie man dann vorgeht. wäre echt ne hilfe:-)